Fue un jugador muy bueno el cual invento un regate llamado gravesinha el cual muchos jugadores cayeron en su finta nacido en Vejle, Gravesen comenzó su carrera en 1995 con el club local Vejle Boldklub que militaba en la Superliga de Dinamarca, junto con un puñado de jóvenes que pasaron por las categorías inferiores del VB, incluido el exfutbolista Kaspar Dalgas. En el VB jugó como centrocampista defensivo, y después de que fueran subcampeones en la temporada 1996-97 de la Superliga se mudó al equipo alemán del Hamburgo S. V.